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Métodos de Elementos Finitos y Aplicaciones -Tópicos de Métodos de Elementos Finitos y Aplicaciones

 

            PRIMER CUATRIMESTRE 2020



  • 2/04 La materia será dada en forma virtual a partir del martes 14 de abril. Les pido que ingresen al campo virtual de nuestra Facultad:  campus virtual, al cual se ingresa con el DNI y contraseña del sistema de inscripciones, y busquen la materia en la lista  de cursos y se automatriculen.  Alli, a partir de ahora, iré volcando toda la información de la materia.



  
                                Mallas adaptativas                                                                                              Mallas graduadas
                   
          
                      
                                          Inestabilidad Numérica                                                       Aproximaciones óptimas


          



  

NOVEDADES


  POR RESOLUCIÓN DE LA UBA - EL INCIO DE CLASES SE HA POSTERGADO HASTA EL 13 DE ABRIL
  • Ya están los horarios y las aulas! . Las  clases comienzan el  martes 17 de marzo.
  • Reunión preliminar:  Jueves 5 de marzo  a las 14 hs.  en el AULA DE SEMINARIOS 2º piso Pab. I - Cualquier duda/inconveniente escribir a: garmenta@dm.uba.ar
Profesor:   María Gabriela Armentano
Horario:     Martes de 13:30 hs a 15 hs.   Aula 5 - Pab. I
                  Jueves de  14 hs.     a 17 hs.   Aula 7 - Pab. I

Programa de la materia:

1.         Formulación variacional de problemas elípticos. Nociones básicas de espacios de Sobolev.

2.         Funciones polinomiales a trozos. Interpolación de Lagrange y estimaciones de error para funciones en espacios de Sobolev. Otros tipos de interpolaciones. Teoría general de convergencia del Método de Elementos Finitos  y estimaciones a-priori del error.

3.         Ecuaciones de elasticidad lineal. Formulación variacional. La desigualdad de Korn. Aplicaciones del método de elementos finitos a estas ecuaciones.

4.         Métodos mixtos. Formulación mixta de problemas elípticos de segundo orden. Espacios de Raviart-Thomas y generalizaciones. Análisis de error. Condición inf-sup y teoría general de métodos mixtos. El problema de Stokes.

5.         Estimaciones a-posteriori del error. Espacios de Sobolev fraccionarios. Interpolación de Clement. Indicadores de error confiables y eficientes para el problema de Poisson.  Algoritmos adaptativos.


Bibliografía:
  • S. C. Brenner, L. R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, Texts in Applied Mathematics 15, New York, 2008.
  • P. G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, 1978.
  • D. Boffi, F. Brezzi, L. F. Demkowicz, R G. Durán, R. S. Falk, M.Fortin, Mixed finite elements, compatibility conditions, and applications, Vol. 1939 of Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 2008.
  • R. G. Durán, Galerkin Approximations and Finite Element Methods, Notas de Clase.
  • R. G. Durán, Mixed Finite Element Methods, Notas de Clase.
  • H. Brézis, Análisis funcional: teoría y aplicaciones, Alianza Universidad Textos, 1984.
  •  R. Verfürth,  A review of a posteriori error estimation and adaptive mesh-refinement techniques, Wiley & Teubner, 1996.
  • J. Alberty, C. Carstensen and S. A. Funken, Remarks around 50 lines of Matlab: short finite element
    implementation,     Numerical Algorithms 20   pp. 117–137,      1999.

Correlativas:

Para cursar es necesario tener aprobadas las prácticas de Análisis Funcional para la orientación pura y Análisis Numérico para la orientación aplicada.

Para dar el final deberá tener aprobado el  final de Análisis Funcional para la orientación pura y el de Análisis Numérico para la orientación aplicada.

IMPORTANTE: Se recuerda que es obligatoria la lectura de las Normas de Higiene y Seguridad

Created by nmsirolli
Last modified 2020-04-02 06:02 PM
 
 
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