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Departamento de Matematica

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Topicos de Procesos estocásticos



Novedades:

Primera clase: Martes 20 de marzo 15h Aula 14, Pabellón 1.
Discutiremos cambios de horario, si hubiera pedidos.



La materia será dictada desde el 19 de marzo al 12 de mayo 2018.

Profesor: Pablo A. Ferrari

Horarios:
Teóricas: Martes 15h a 17h, aula 14; jueves 15h a 17h Aula E24 Pabellón 1.
Prácticas: Miercoles de 15h a 17h, aula 14 Pabellón 1.

Teóricas


Prácticas

Puntaje: 2 puntos para el Doctorado, la Licenciatura y el Profesorado en Matemática, 2 puntos para Licenciatura en Computación.

Correlatividades: Probabilidades y estadística, Análisis I, Álgebra I

Carga horaria: 6 horas semanales (4 teóricas + 2 prácticas)          

Carreras:     Licenciaturas en Matemática Pura y Aplicada, Computación y Física, Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática, Computación y Física


La idea de esta materia es exponer los conceptos básicos de procesos estocásticos para alumnos de las licenciaturas de matemática pura y aplicada, fisica y computación, con enfasis en ejemplos y aplicaciones.
No requiere herramientas avanzadas como teoría de la medida. Se pide como requisito la materia básica del área, Probabilidad y Estadística para Computación o Matemática y las de primer año de Análisis y Algebra. Estudiantes de doctorado interesados en el tema podrán adquirir intuición probabilística para un tratamiento formal posterior.

Programa Cadenas de Markov, invariancia, ergodicidad, simulación perfecta.
Paseos aleatorios y martingalas
Procesos de Poisson, construcción y propiedades.
Procesos de Markov a tiempo continuo, ergodicidad y construcción.
Redes aleatorias.
Redes neuronales.
Movimiento Browniano.
Procesos estocásticos espaciales. Poisson. Percolación.


Bibliografía
Allen, Linda J. S. An introduction to stochastic processes with applications to biology. Second edition. CRC Press, Boca Raton, FL, 2011.

Breiman, Leo Probability and stochastic processes with a view toward applications. Houghton Miffin Co., Boston, Mass. 1969.

Durrett, Richard Essentials of stochastic processes. Second edition. Springer Texts in Statistics. Springer, New York, 2012.

Feller, William, Introducción a la teoría de las probabilidades y sus aplicaciones. (Capítulo 3 para paseos aleatorios)

Ferrari, P. A.; Galves, A. Acoplamento e processos estocásticos. (Portuguese) [Coupling and stochastic processes] 21o Colóquio Brasileiro de Matemática. [21st Brazilian Mathematics Colloquium] Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), Rio de Janeiro, 1997.

Gallager, Robert G. Stochastic processes. Theory for applications. Cambridge University Press, Cambridge, 2013.

Häggström, Olle Finite Markov chains and algorithmic applications. London Mathematical Society Student Texts, 52. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.

Lindgren, Georg Stationary stochastic processes. Theory and applications. Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science Series. CRC Press, Boca Raton, FL, 2013.

Lindgren, Georg; Rootzén, Holger; Sandsten, Maria Stationary stochastic processes for scientists and engineers. CRC Press, Boca Raton, FL, 2014.

Ross, Sheldon M. Stochastic processes. Second edition. Wiley Series in Probability and Statistics: Probability and Statistics. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1996.

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Last modified 2018-04-17 05:23 PM
 
 

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