> atro<-c(10.5,.8,.7,.7,.3,.7,.3)
> comb<-c(16,5.9,11.5,4.4,17.7,13.5,60,2.3)
> spi<-c(35.8,10.5,10.5,5.2,20.9,44.2,19.6,20.7)
> boxplot(atro,comb,spi)
> 
> #viendo el boxplot parece no cumplirse la homogeneidad de varianzas
> 
> grupo<-c(rep(1,7),rep(2,8),rep(3,8))
> grupo
 [1] 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
> 
> y<-c(atro,comb,spi)
> y
 [1] 10.5  0.8  0.7  0.7  0.3  0.7  0.3 16.0  5.9 11.5  4.4 17.7 13.5 60.0  2.3 35.8 10.5 10.5
[19]  5.2 20.9 44.2 19.6 20.7
> anova<-aov(y~factor(grupo))
> summary(anova)
              Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
factor(grupo)  2 1434.4  717.22  3.8745 0.03783 *
Residuals     20 3702.3  185.11                  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> 
> #Ojo, ver que pasa si no se pone factor!!! Funciona mal!
> 
> #armamos el vector de residuos
> atrores<-atro-mean(atro)
> combres<-comb-mean(comb)
> spires<-spi-mean(spi)
> res<-c(atrores,combres,spires)
> shapiro.test(res)

        Shapiro-Wilk normality test

data:  res 
W = 0.79, p-value = 0.0002662

> #Se rechaza normalidad
> 
> logatro<-log(atro,10)
> logcomb<-log(comb,10)
> logspi<-log(spi,10)
> 
> boxplot(logatro,logcomb,logspi)
> 
> ynuevo<-c(logatro,logcomb,logspi)
> anova2<-aov(ynuevo~factor(grupo))
> summary(anova2)
              Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
factor(grupo)  2 7.3544  3.6772  20.535 1.419e-05 ***
Residuals     20 3.5814  0.1791                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> #Se seguiría rechazando la hipótesis de igualdad de medias ahora con valores de significación aún más pequeños
> 
> #ahora chequesmos normalidad de las muestras transformadas:
> logatrores<-logatro-mean(logatro)
> logcombres<-logcomb-mean(logcomb)
> logspires<-logspi-mean(logspi)
> logres<-c(logatrores,logcombres,logspires)
> shapiro.test(logres)

        Shapiro-Wilk normality test

data:  logres 
W = 0.9437, p-value = 0.2160

> #Ahora no se rechaza la hipótesis de normalidad con un nivel de significación alfa=0,2
> #Habría que también probar de hacer un test de igualdad de varianzas.
> #aplicamos el test de Levene:
> desv<-c(abs(logatro-median(logatro)),abs(logcomb-median(logcomb)),abs(logspi-median(logspi)))
> levene<-aov(desv~factor(grupo))
> summary(levene)
              Df  Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
factor(grupo)  2 0.03486 0.017428  0.1792 0.8373
Residuals     20 1.94557 0.097279               
> #da un p-valor alto (.7977) mayor al nivel de significación que elijamos. Por lo tanto no se puede rechazar la hipótesis de igualdad de varianzas y se puede hacer Anova
> 
> anova(lm(ynuevo~factor(grupo)))
Analysis of Variance Table

Response: ynuevo
              Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
factor(grupo)  2 7.3544  3.6772  20.535 1.419e-05 ***
Residuals     20 3.5814  0.1791                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> 
> bonfe<-pairwise.t.test(ynuevo,factor(grupo),p.adj="bonf")
> bonfe

        Pairwise comparisons using t tests with pooled SD 

data:  ynuevo and factor(grupo) 

  1       2      
2 0.00018 -      
3 2.1e-05 0.99105

P value adjustment method: bonferroni 
> #Comparar los p-valores de la tabla obtenida con el nivel de los test t simultáneos (que es alfa/m donde m es la cantidad de comparaciones))
> #Y decidir que grupos quedan diferenciados
> tukint=TukeyHSD(anova2,conf.level = 0.95)
> tukint
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = ynuevo ~ factor(grupo))

$`factor(grupo)`
         diff        lwr       upr     p adj
2-1 1.1084042  0.5543120 1.6624963 0.0001697
3-1 1.3194981  0.7654059 1.8735902 0.0000197
3-2 0.2110939 -0.3242100 0.7463978 0.5867694

> #comparar con los intervalos de tukey
> #¿cuales son más cortos si se hace a nivel alfa=.05?
> #comparamos los valors:
> qtukey(.95,3,20)/sqrt(2)
[1] 2.529982
> qt(1-.05/(2*3),20)
[1] 2.612585
> #Son más cortos los intervalos de Tukey
>