Grupo de Geometría No Conmutativa

La geometría no conmutativa trata de las posibles interpretaciones geométricas de estructuras algebraicas para las cuales falla la ley conmutativa, es decir, para las cuales xy no siempre es igual a yx.
Ejemplos de tales estructuras aparecen en física, ligados a la física cuántica.
En su uso más común, el término "geometría no conmutativa" refiere a la teoría desarrollada por el matemático francés Alain Connes. La teoría de grupos cuánticos, así como ciertos aspectos de la teoría de cuerdas (desarrollada, entre otros por Edward Witten) también caen dentro del área. Muchos de los ejemplos provienen de "cruzar" la acción de ciertos operadores sobre entes geométricos clásicos. Esto lleva a la noción de producto cruzado.

Alain Connes Edward Witten

Nuestro grupo trabaja en diversos problemas matemáticos dentro de este área, como por ejemplo:

--Orbifolds y variedades de holonomía reducida. Cohomología de Chen-Ruan y operadores diferenciales.

--Geometría de Poisson y ecuación de Yang-Baxter.

--K-teoría y homología cíclica; caracteres de Chern. K-teoría bivariante; conjeturas de isomorfismo. K-teoría de variedades singulares. Comparación entre las K-teorías algebraica y topológica.

--Álgebras de Hopf, grupos cuánticos; Caracterización de Productos cruzados.

Miembros

Profesores	Becarios/Tesistas
Guillermo Cortiñas Marco Farinati Matías Graña Jorge Alberto Guccione Juan José Guccione Docentes Auxiliares/Postdocs	Sergio Corti Mauricio Da Rocha Eugenia Ellis Sebastián Freyre Leandro Lombardi Leandro Vendramín
Patricia Jancsa